3/29/2021 0 Comments Turunan Dari Y X2 1 X 3
Bagaimana dengan lawannya, fungsi implisit Fungsi implisit ( implicit function ) adalah fungsi yang memuat lebih dari satu variabel, berjenis variabel bebas dan variabel terikat yang berada dalam satu ruas, sedemikian sehingga tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.Untuk menurunkan fungsi implisit, aturan turunan fungsi dasar (fungsi yang hanya terdiri dari satu variabel) tetap berlaku, tetapi pada fungsi implisit, notasi turunan yang dipakai bukan tanda aksen lagi, melainkan notasi Leibniz, seperti dfractextdytextdx.
![]() ![]() ![]() Misalkan diketahui persamaan 2y3-y 4x2Untuk menurunkan fungsi implisit ini terhadap variabel x, kita hanya perlu mendiferensialkan setiap sukunya. Karena y merupakan fungsi implisit dari x, maka turunannya dapat dicari dengan menggunakan Aturan Rantai. Misalkan u 2y3-y, sehingga beginaligned dfractextdutextdx dfractextdutextdy dfractextdytextdx (6y2-1)dfractextdytextdx endalignedSecara teknis untuk mencari turunan pada suku yang memuat y, kita anggap saja turunan suku tersebut terhadap y dengan penambahan ekspresi dfractextdytextdx. Jadi, kita akan peroleh turunannya secara keseluruhan, yakni beginaligned 6y2dfractextdytextdx dfractextdytextdx 8x (6y21)dfractextdytextdx 8x dfractextdytextdx dfrac8x6y21 endaligned Nah, untuk memantapkan pemahaman mengenai materi ini, mari simak beberapa soal dan pembahasan berikut ini. Sekarang, y dinyatakan sebagai fungsi eksplisit dari x dan akan kita cari turunannya menggunakan Aturan Hasil Bagi. Misalkan beginaligned u x 4 Rightarrow u 1 v 3x Rightarrow v 3 endalignedKita peroleh beginaligned dfractextdytextdx dfracuv-uvv2 dfrac1(3x)-(x4)(3)(3x)2 dfrac3x-3x-129x2 dfrac-129x2 colorblue-dfrac43x2 endalignedSekarang, kita akan menurunkan secara implisit fungsi 3xy-4 x. Misalkan beginaligned u 4 Rightarrow u 0 v (x-3)2 Rightarrow v 2(x-3) 2x-6 endalignedKita peroleh beginaligned dfractextdytextdx dfracuv-uvv2 dfrac0(x-3)2-4(2x-6)left((x-3)2)right)2 colorbluedfrac-8x24(x-3)4 endalignedSekarang, kita akan menurunkan secara implisit fungsi x2y-6xy9y4. Oleh karena itu, kita perlu lakukan substitusi y dfrac4(x-3)2. Gunakan aturan hasil kali untuk menghitung turunan suku pertama dan aturan rantai untuk suku kedua. Mohon juga diinformasikan melalui kolom komentar ini bila ada kesalahan pengetikan sekecil apapun (typo atau bahasa latex yang error) atau kesalahan konsep dan pembahasan soal. Terima kasih. Ganbatte Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ucapan terima kasih sebanyak tak hingga (dilimitkan) penulis haturkan kepada semua pengunjung blog ini.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |